最近在亚拉腊山发现的木样本是否来自方舟?

2010年4月25日，一队由香港与土耳其人组成的探索队于香港举行新闻发布会，向世界宣布在土耳其亚拉腊山上发现可能是挪亚方舟的余骸。在新闻发布会前后，这支探索队伍的代表四出联络、谨慎地寻找能给他们正面支持又认同此事的科学家。

Skype 视频会议

2010年4月20日，我跟这支探索队伍的数名香港队员进行Skype视频会议(我当时身处美国肯塔基州北部，时间为清晨，香港时间则为晚上)。在视频会议上，他们给我播放在亚拉腊山探险的录像片段，这片段也在发布会当天播出。他们也给我展示了一些照片，显示埋在亚拉腊山上的一件木结构及其内部情况(如图1)。

身为科学家，对于这种大胆又瞩目的宣称，尤其自言是要维护圣经的，我一向都审慎行事，也存有一定的怀疑态度，但作为相信圣经的信徒，对木结构是方舟余骸的想法也很是向往，就连协助安排是次保密视频会议的香港朋友，也同样谨慎而又雀跃。我们都在寻找千真万确、绝不含糊的证据来说服自己，这真是多年寻觅不果的方舟余骸。这个发现势必成为另一个有力证据证明神的话语既真实又权威。1

这几位探索队香港成员想知道我会不会认同他们的宣称，并出席他们安排中的新闻发布会，以便他们拿出「专家证明」来确认他们的发现。若是他们能说服我这发现是真的，我一定会认真考虑他们的邀请。那时我已心存怀疑，因为圣经告诉我们，大洪水发生期间过了150天，方舟就停在「亚拉腊众山上」(创世记8:4)，而不是停在一座叫亚拉腊的山上，这座山在近代发生过多次火山爆发。

不管如何，在会议中我曾询问有关进行科学验证的事宜，他们马上响应，已从亚拉腊山上的木结构取样，拿去作放射性碳年份测定(碳-14测定)。我的好奇心自然而起，因为这个测定是显示该结构是否古代遗物的好证据。有见及此，他们毫不犹豫地展示整个碳-14的测定结果，并给我寄上副本。

看到这份测定报告，我立即明白，若显示的测检结果是属于从亚拉腊山发现的木结构取样，我可以肯定他们并没有发现方舟。在会议上，我恳切地向这几位队员解释我得出结论的原因，我更强烈要求他们对木样本作进一步的碳-14测定，并对片段和图片所见的绳及白色粒状物体取样作其他科学测检。我甚至建议他们推迟新闻发布会的日子，直至相关的科学测检完成再行发布。

会议在友好的气氛下结束。我不晓得这几位香港队员对我的解释能够有多少明白，我已就木样本的碳-14测定结果，向他们解释这如何证明样本不是方舟余骸，也解释个中的因由。他们要求把碳-14的结果保密。

新闻发布会及其余波

探索队于2010年4月25日在香港如期举行新闻发布会，并向世界传媒宣布在亚拉腊山发现方舟。在发布会上，木、绳和白色粒状物体的样本都显示出来(图2)。五页纸长的新闻稿标题为「全球首队探索队亚拉腊山雪岭成功进入4,800年古木结构；专家及土耳其政府官员相信是挪亚方舟遗骸」，而有关木样本的年龄，在新闻稿上只提到「木样本经科学分析，证实有4,800年历史」。这简单的陈述意味着多过一个样本断定为4,800年，但没有提到用哪种方法断定样本年龄。

接下来为了响应媒体的追问，AiG于2010年4月27日在其网站发出一个简短的报告，并于2010年4月29日发出一则简短的评论，亦于2010年5月1日在每周新闻记要「News to Note」栏目内对这则新闻作较详细的专题分析，其中只在新闻记要内简略地提到木样本的放射性碳测年法，但没有作详细交代(我当时身处大峡谷，与世隔绝!)。然而AiG的新闻记要确实简略地解释，若探索队所持木样本真是大洪水前制成方舟的木材，这些放射性碳测年结果是会带来难题的。

为了避免公然讨论这些木样本的碳-14测定问题，有人在背后努力劝喻探索队把碳-14测定结果全面披露，并催促他们对木样本再作进一步测定，还要对绳及白色粒状物体的样本作测检。似乎所有劝喻工夫都落空，就我所知，探索队从没有公开披露木样本碳-14测定结果的全部细节，我也没有觉察到有任何绳和白色粒状物体样本的科学测检并向公众汇报结果。

与此同时，探索队制作了一出标准长度的故事电影，宣传他们在亚拉腊山发现方舟的宣称，由此引证圣经的记载实属真确，并从中分享福音。电影也作筹款用途，筹得的经费将作为日后探险旅程及纪录片制作之用，而它们均含有传福音的成分。电影在澳洲的悉尼首影，随后在澳洲各主要城市巡回放映，包括近期在布里斯班上映。电影也曾在香港和台湾公映，现于美国上映。

在影片中，多家美国基督教学术机关也亮相，塑造成支持他们宣称在亚拉腊山发现方舟的后盾，这令许多信徒对这被据称为壮举的考古事件信以为真，甚至着迷。许多人因此为促进亚拉腊山的继续探索踊跃捐献，并希望从而制作更多纪录片来作传福音之用。

未曾披露的碳-14测定结果

即使影片宣称亚拉腊山上的木结构是方舟，但未向电影观众披露其木样本碳-14测定的全部细节。这份测定结果似乎也没有向那些在影片里亮相的美国基督教学术机关披露。假如测定结果曾向那些顾问披露，他们似乎对个中含意没有充份理解。这要严肃正视。这群学术顾问及电影观众并不明白，这个关键的碳-14证据足以推翻方舟发现的宣称。

这由香港与土耳其人组成的联合探索队，宣称从亚拉腊山上的木结构中获得木样本。这点确实值得关注，但他们强调木样本之后所作的碳-14测定支持他们的宣称，他们确信那些碎片是方舟的余骸，这却引起很多疑问。再者，探索队也决定不公开碳-14测定结果作科学上的审核。因此，基于有人被严重误导，也有人不虞有诈大笔捐献，我经祷告后认为，本人按着信徒本份及学者操守，有责任向美国基督教学术机关及广大信众，提供这香港与土耳其人联合探索队所作的碳-14测定结果的全部细节及个中含意。

他们的数个木样本碳-14测定结果，已列于表1，跟探索队香港队员于2010年4月20日寄给我的档案一样。为了让读者清楚看到每个数据，在版面上我作了清理，加强清晰度，方便阅读和理解，但测定结果没有作任何改动。

从图表可以立时清楚知道，有四个木样本供碳-14测定，由三间实验室分别进行。我们并没有被告知三间实验室的身份，因此我无法判断碳-14分析的质素。假设三间都是有信誉的实验室，但我们仍无法得知采用了那种分析仪器进行测定，究竟是用旧式β粒子计算方法，还是新一代(较为精密而准确)的加速器质谱测年方法(AMS)。

样本A、B及C的碳-14测定年

样本A分别由实验室1及2进行测检，两所实验室均获得基本相同的结果。木样本来自1955年仍生长的树木，因为该木料的碳-14活性较现代水平为高，反映碳-14含量受大气2核武测试的影响。因此木样本A不可能来自方舟余骸中任何木结构，即使木料是来自亚拉腊山。

样本B也是分别由实验室1和2进行测检，两所实验室均获得基本相同的结果。木样本测定年为BP 120±25年及BP 135±30年，即是说，木样本可能来自公元1950年前95至165年之间生长的树木，BP (距今)3的起始点或基准统一定为公元1950年。经换算，树木可能在介乎公元1785年至1855年之间生长，换言之，木样本B亦不可能来自方舟余骸中任何木结构。

在表1的备注栏注明，样本A和B「基本上从同一地方收集」，也有一个关于「样本是否受苔藓或细菌生长所污染」的查询。实验室明确回答「样本B测定年较老可能由于苏斯效应(工业效应)，化石燃料的使用稀释了碳-14」。

所述的苏斯效应是这样的一个观察：自工业革命以来，人们大量使用化石燃料，尤其是煤，其燃烧所释放的大量二氧化碳进入大气，使大气中的碳-14含量被稀释。4 因此，在1800年代生长的树木透过光合作用吸收到碳-14的数量较现在的树木为少，换言之，1800年代的树木可能较真实树龄稍为老一点。

样本C只透过实验室1作测检，得到碳-14年代为BP 610±25年，即是说木样本来自公元1950年前585至635年之间，亦即是公元1315至1365年间生长的树木。第三个木样本同样都不是来自方舟余骸的任何木结构。可以说，四个木样本中有三个都无法支持香港与土耳其人联合探索队所说，在亚拉腊山上发现方舟余骸木结构的宣称。

有趣的是，有人告诉实验室1样本B和C都属同一个木结构，因此要求实验室尝试解释两个样本分析之间明显的年代差异 (见表1备注) ── BP 120±25年 (样本B)及BP 610±25年(样本C)。实验室响应，即使他们无法知道队员如何及在那里收集样本，但还能分辨「样本C来自树的内部，而样本B是树皮」。如果事情如上所述，两个木样本来自的一棵(或多过一棵)树木至少已生长490年。不过，实验室也承认，他们的诠释仅是猜测。

排除受污染的可能

样本可能受污染影响的问题，值得在此讨论。对许多人而言(甚至包括探索队、美国学术机关和科学顾问)，这对样本的碳-14测年有甚么可能影响，都有很多误解及混淆。明显地，在现场取样时，需要小心处理避免样本受污染，但对于门外汉或不了解实验室如何进行放射性碳测检程序的人而言，就未免过分强调这忧虑，其实现场取样或实验室作样本处理时出现受污染的情况可以有效地排除，因为接受碳-14分析前，样本会预先在实验室作严格的化学处理除去污染物。

许多实验室通常都会采取一个较完善的AAAOx预先处理程序，确保为样本排除任何污染，包括任何苔藓或细菌的污染。5首先，样本会被放入浓烈的热盐酸中漂洗，以溶掉任何无机矿物的污染物，如钙、钡或锶盐。样本会再浸泡于强烈的热盐酸及氢氟酸混合液中至少一个星期。再经过另一轮强烈热盐酸延长处理，任何残留在样本中的酸溶性腐殖质也会除掉。最后以清洁而低温的碱液作延长萃取方法完成程序。

δ¹³C参数

表1有另一个需要一提的地方，就是在图表的「详情」栏目内出现符号δ¹³C。这个额外的量度，实验室1分别为样本A、B和C进行，而实验室2则只为样本B进行。这个度量显示两间实验室可能使用较精密的加速器质谱(AMS)测年仪器进行碳-14的量度，因为δ¹³值需要碳-13/碳-12的比例作计算，而这是使用该仪器量度碳-14的副产品。

关于此参数的技术讨论，详见以下附录。简而言之，由两间实验室量度出的δ¹³值足以证明，他们拿作碳-14分析的样本是木材，因为量度的数值是在近代木与化石木的范围之内。

第四个样本──样本D

虽然四个木样本中有三个属于近代，但在新闻发布会上所公布亚拉腊山4,800年古木结构的发现，就是基于第四个木样本的测年结果而成立。样本D就是第四个样本，唯独在另一间实验室就是实验室3 (表1)进行，有别于其他三个样本进行分析的地方。为何会在别的实验室进行? 难道探索队对首三个样本在首两间实验室的测定结果不满所致?因为测定年期较方舟年代年轻或属近代，故投向另一间新的实验室作第四个样本分析?还是因为这个样本体积太大，不像其他样本可以易于带出国作境外测定? 因此样本D就只能在亚拉腊山附近的实验室作分析，例如夸过邻近边境的伊朗? 那么难怪有传言说，实验室3被钱收买，捏造所需的碳-14测年结果。如果测年方法是恰当和透明，就不会疑团四起，惹来学术界多方揣测。

无论如何，样本D的碳-14年代是BP 4,269至4,800年(表1)，探索队因此抓紧这个结果，于发布会上公布年代范围最久远的4,800年。这个4,800年，对于亚拉腊山上的木结构来说，无疑跟传统历法计算大洪水时期介乎4,350至4,500年之间吻合，这个计算源自希伯来文旧约圣经马所拉抄本的家谱推算出来的一个精密年表。况且，兴建方舟的木材是大洪水前已生长了几百年的树木，样本能有4,800年正是探索队想要的，也是最期待的结果。因此，另外三个木样本就被忽略了或(私下)经探索队及/或他们的顾问解释过去了，因为这些样本的年代太年轻和近代。

然而，实验室3对木样本D测定报告提出的结果，不是简简单单的宣称样本有4,800年历史。表1的备注栏目上指出，木样本D的年代计算是运用了放射性碳测年法和树轮年代法。实验室清楚列明「日历年龄」是BP校正6,891±4,647年，「日历年龄」是BP校正范围的68%。换言之，他们得出结论，认为木样本的BP介乎2,243至11,538年。这还有另一个表达方法，实验室报告指其年龄为公元前校正4,941±4,647年，意味着这片木材来自一棵于公元前294至9,858年间枯死的树。这些测年数据，加上很多不确定因素，跟发布会和新闻稿上强调的4,800年相差很远。

还有一点很微妙，表1的备注栏目内显示样本D也经过树轮年代法的测定。这个树轮年代测定法，顾名思义，就是按树干的年轮计算年代，量度木样本树轮的阔度和排列图案，然后与一个树轮综合年表作对比。6树轮综合年表由不同树种组成，其制定过程是将不同长寿活树的年轮，跟来自同类树林却成为了古建筑或考古遗址的树木的年轮，作出比较。不过，这个将不同树木或木材的树轮比较及找出相互关系的方法非常主观，通常会先作碳-14测年，再作配对，因此树轮年代法不是客观地独立于碳-14测年法的检测方法。另外，树轮年代法假设树轮是每年重复增生，但在紧接大洪水之后的时期，有科学理由相信，当时全球气候的变化差不多每星期都不同，因此树轮不是逐年递增，而是一年多次增生。因此，对不知树木来源或品种的细小木样本，只凭几圈树轮，利用树轮年代法测年，其主观和臆测成份未免太多了。

总之，木样本D有 4,800年历史是探索队缺乏根据证明的宣称，一切都显示他们并不知道世上有许多关于大洪水前和其他化石的碳-14鉴定结果，也不明白碳-14测年方法的种种问题。

大洪水前木化石的碳-14测年

在圣经框架的地球历史中，只消大约一年时间，大洪水就产生出大量化石，并埋藏在地球表面的沉积岩层中，而按世俗的地质学家的惯用计法，这些沉积岩有逾五亿四千万年之久的年纪。那些保留在岩石记录里的化石，其实是活在大洪水前的动物和植物，直至大洪水发生才被淹没，是故，在地质记录里的树木化石，和挪亚当时伐林取木建方舟的树木一样，而如果我们找到方舟的木遗骸，其木材的碳-14测年结果，应该跟所有木化石的碳-14测年结果相似，因为二者都是大洪水前树木的余骸。

其实早在放射性碳测年技术应用之初，已发现化石中含可以量度出来的碳-14。在许多案例里，由于假设化石已上百万年历史，化石中间的碳-14应该不存在，即是说，化石中原有的碳-14已衰变消亡，化石本身不再留存任何碳-14，因为碳-14的半衰期(或衰变率)为5,730年。如果任何生物或植物被埋藏变成化石时，其含有的碳-14水平跟现代的动植物一样的话，经过一百万年，相当于碳-14经历过174.5个半衰期，存留的碳-14便是原本水平的3×10-53，不过，就算碳-14的质量相等于整个地球，也只有大约3×1050 个碳-14原子，7即是说，尽管一百万年前在地球表面或里面任何地方有碳-14出现，到了现时，没有一颗碳-14原子可仍然存留，故此，绝对不可能从一个逾百万年的化石中侦测得到可以量度的碳-14。另一方面，如果化石是活在大洪水前的动物和植物遗骸，在大洪水期间它们被淹没埋藏成为化石也只是4,500年前的事，那么所有化石仍存留可量度的碳-14。

这个事实一直当「秘密」被人守着! 有调查发现，截至1970年在《放射性碳》期刊里发表的全部碳-14测年报告，在逾15,000个样本里，全部石化有机物的「可确定年代，为刊载数字的50,000年之内」。8这些样本包括煤、石油、天然气和其他涉嫌非常远古(超过一百万年)的石化物质。科学界对这个不寻常现象没有认真看待，因为这是运用了Beta粒子衰变计算法量度，当中难以分别来自碳-14原子的衰变抑或背景宇宙射线。若这些样本如宣称的那么年代久远，样本中就不应有碳-14存在，故侦测到的可量度碳-14水平，只被视为量度误差而置之不理。9

加速器质谱测年方法(AMS)于1980年代初发展出来，以直接计算碳-14原子测年，数据不受背景宇宙射线干扰，结果远为准确。有人把由1984至1998年间，在标准放射性碳文献刊载的70个卓越AMS量度结果用图表罗列，显示全部经分析的石化有机物质，都测到明显的碳-14水平，而根据他们声称，这些物质有以百万年计的历史，应该找不到任何碳-14。10这些有机物质不只包括木化石、还有天然石墨、煤、天然气、石油、贝壳化石、骨化石，甚至云石，都是来自大洪水地质记录的不同地层。它们全都含有可侦测的碳-14水平，水平远高于AMS的最低侦测范围之上。因此在实验层面可以排除仪器出错才获得此结果的可能，而现场取样污染含碳-14的石化物质的机会也偏低，因为恰当的实验室程序可以消除实地取样及样本处理时受到的污染。总而言之，这些样本中能侦测到的碳-14，最有可能是来自生物本身，这情况包括大洪水前的原有树木。

此外还有针对木化石而进行的其他碳-14测年研究，样本取自大洪水地质记录的不同地层，按惯用计法有三千万至二亿五千万年。11 以下木化石样本(见图3)以AMS方法分别在两间实验室作碳-14测年，在所有个案中，量度得的碳-14水平都在AMS侦测范围之上(意味着AMS的量度读数准确)，而数值换算为碳-14年代后，就介乎20,700±1,200年和44,700±950年(见表2)。

在另一个研究中，十块煤样本自宾夕法尼亚州立大学美国能源部煤样本库中选出来，在地理上作为美国不同煤床层的代表，也代表了大洪水地质记录中的不同深度。12煤是埋藏地下，变成化石的植物物质，树木是这些物质的其中之一。这些煤样本由始新世及白垩纪，宾夕法尼亚煤床的地质年纪，在惯用的地质年表中，跨越4,000万年至3亿年。透过AMS分析，十块煤样本所侦测的碳-14水平，经换算后，皆为48,000至50,000年，换句话说，虽然这些样本被称为有4,000万至3亿年历史，但埋藏在煤床不同层级内的树木，都被测定出相当于48,000至50,000年的同一碳-14年纪，与它们同期被埋和变成化石的说法一致，而且煤床各层级是同时形成，形成时间与圣经所载4,500年前大洪水时代吻合。

为何大洪水前的木会得出较久远的碳-14年代?

事理至为明显，基于表2所列大洪水时期被埋藏和石化，存活于大洪水前树木的碳-14测年数据，以及大洪水前在煤床中掩埋和石化的树木(也有在大洪水期间沉积)的碳-14测年数据，如果今天从亚拉腊山找到的木，是属于大洪水前被拿来兴建方舟的木，它们的碳-14年纪，应该介乎20,000至50,000年。这里有一个明显的问题，根据希伯来文旧约圣经马所拉抄本中家谱推算出的紧密年表而建立的圣经时间表，大洪水前的树木仅有4,500年左右历史，但为何以碳-14得出的年纪，会提升至介乎20,000至50,000年间?

其实以AMS分析木化石和煤床来计算碳-14测年，要建基于一个假设，就是在大洪水发生的4,500年前，于树木生活的大气层中，碳-14/碳总量的比例与现时一样。即是说，我们要假设在4,500年前，地球大气层中碳-14原子产生的速率与今天相同，但这个假设明显不对。

外层空间的宇宙射线撞击地球大气层高层中的氮原子，产生碳-14原子。不过地球受到磁场局部的保护，免受宇宙射线的全面撞击，13而按实时历史量度(real-time historical measurements)，以前的地球磁场比较强烈，譬如1,400年前的磁场强度是今天的两倍。14 如果地球磁场在1,400年前是两倍的强度，大气中碳-14原子的产生就会是今天的一半。过去磁场强度较强，还可透过量度古代陶器中「石化」了的磁力，得到证明。15由于大洪水时代磁场较强，大气的碳-14原子含量较少，但对木化石的碳-14测年，却沿用一个古今大气碳-14含量固定的假设作为依归，当然如表2的结果所示，测定的碳-14年纪大幅增加。

此外，在大洪水前的世界，动植物繁衍力较现今强盛。从今天在煤床上找到被埋藏的植物数量，和从石灰岩及大洪水时期地质记录其他岩层所发现为数众多的生物化石，就可见一斑了。有研究指出，在大洪水前的世界，动植物的碳含量可能比现代多300至700倍，16 其中绝大部份都是正常的碳-12，数量之多足以盖过在大洪水前为数甚小的碳-14，换句话说，大洪水前动植物的碳-14/碳总量比例就比今天的比例少300至700倍。由于碳-14年纪的计算法依然使用今天的碳-14/碳总量比例，而不是采纳少300至700倍的大洪水前比例运算，得出的年纪才会推迟得更久远。这正是我们从一般放射性碳实验室，给大洪水岩层及煤床中石化了的大洪水前木样本作碳-14年龄测定时，自然得出的结果。

结论

假如亚拉腊山上真的找到方舟木遗骸，木样本的碳-14测年应该介乎20,000至50,000年之间，跟大洪水地质记录中大洪水前的木化石时间一致。即使大洪水前木化石的真实年龄在4,500年左右，跟圣经记载大洪水的年代相近，但基于一般放射性碳测年实验室都忽略了碳-14含量在大洪水前的世界较现代少很多，结果把碳-14年龄大幅提升。香港与土耳其人联合探索队宣称，他们的木样本来自亚拉腊山发现的方舟余骸，而透过一般放射性碳实验室的碳-14测年分析，得出样本的年期由近代(现代)至6,891±4,647年不等，这就出现了很大的反差。这些结果跟大洪水前树木的碳-14测出年纪短了一截，只要我们作科学逻辑的推论，就得出一个结论，木样本不可能来自兴建方舟的大洪水前的树木。基于现存的碳-14证据，纵然香港与土耳其人联合探索队宣称，这些叫人着迷的木遗骸在亚拉腊山发现，但这些器物不可能来自方舟。无论他们发现的是什么，那些东西都不是方舟余骸。

附录 - δ¹³C参数

像放射性碳－－碳-14一样，大多数碳都含两个原子质量稍为不同的稳定原子，这些碳同位素就称为碳-12及碳-13，它们之间的原子质量差异，大大影响含有这些同位素的化合物中的化学作用及物理过程的速率。例如︰植物会从大气中优先吸收¹²CO₂ (二氧化碳)进行光合作用，而排斥¹³CO₂和 ¹⁴CO₂。17 这个过程叫分馏(fractionation)，在光合作用中，碳同位素分馏会令植物的组织，包括木质，减少碳-14与¹²CO₂的相对比例，以致这比例低于大气中的比例。此外，在预备样本接受实验分析时，当纯化碳被燃烧成二氧化碳的严苛预先处理程序中，碳同位素之间也会发生同位素分馏。这个分馏会导致有机物例如树木，在进行碳-14测年时出现些微但属系统性的错误。

不过，只要从预备接受碳-14测定的样本中，量度碳同位素的组合成份，就能消除这些错误。运用质谱技术就可量度出样本的碳-13/碳-12比例，而使用的仪器，也就是以加速器质谱技术量度样本碳-14成份的仪器。由于分馏与质量挂钩，所以碳-14/碳12的分馏就会比碳-13/碳-12的分馏大两倍。

一般陆地碳的原子碳-13/碳-12比例，经质谱仪量度得出为0.0112。这个数字表达起来很麻烦，因此碳同位素成份就用δ¹³C参数表示，即样本中碳-13/碳-12的比例与碳同位素标准的差别，以每密耳(每千分之一)作单位。18所选用的碳同位素标准，是采用美国南卡罗莱纳州PeeDee构造层白垩纪箭石类(头足类)内部方解石(碳酸钙)骨骼(外壳)所收集的二氧化碳作为标准。碳-13/碳-12的分馏通常使用相对PeeDee箭石 (PDB) 标准的δ¹³C参数表达。

分馏因子或δ¹³C参数就用作校正碳-14测年。因植物内的碳-13较贫乏(即碳-12较浓郁)，δ¹³C值为负数，而海洋生物碳酸盐的δ¹³C值之所以近乎零，因为它们的碳-13/碳-12比例跟PDB标准相似，因为PeeDee箭石也是海洋生物碳酸盐。19由于以「现代木」作为参照点来校正碳-14计算仪的效率，例如加速器质谱仪，修正数据时就需要对照这类数据作参考，因此得出一个相对PBD 的δ¹³C正常值或「校正」值每密耳-25(‰)。

由于植物及树木有许多差异，近代木及化石木样本的δ¹³C值也有差别，可见表1样本A、B和C的δ¹³C值。不同实验室量度相同的样本，得出的δ¹³C值也可以有差别，如表1所见，样本B在实验室1和2得出的δ¹³C值相差1.3‰。然而，这些实验室证实拿作碳-14测年的真是木样本，因为他们得出的δ¹³C值是在近代木及化石木之间。